根据 F.Klein 在几何上的 Erlangen 纲领： 给定一个集合和这个集合的元素之间的变换群，我们称这个集合为空间，该集合的元素称为点，子集合称为图，所以对空间中图形的群（指群内的所有变换）的不变性质（包括不变性和不变性）的命题系统的研究称为该空间的几何学。
膨胀和收缩是一种变换群，所以图在膨胀和收缩下会保持一系列不变的性质。可以认为，既然一个问题可以从特殊情况研究到一般情况，那么也可以从一般情况研究到一般情况。在特殊情况下，下面先介绍膨胀和收缩，然后以椭圆为例进行分析。
从直观上看，膨胀和收缩是分别在x轴和y轴方向上膨胀和收缩。我们依次从线、角、面三个角度来看膨胀和收缩的性质。从直观上看，膨胀和收缩是分别在x轴和y轴方向上膨胀和收缩。我们依次从线、角、面的角度来看膨胀和收缩的性质。从直观上看，膨胀和收缩是分别在x轴和y轴方向上膨胀和收缩。我们依次从线、角、面三个角度来看膨胀和收缩的性质。
